某带斜柱超高层建筑的斜柱设计探讨

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［摘要］针对深圳中国人寿大厦的结构特点，重点探讨了结构抗震性能目标、斜柱的内力分析、斜柱的节点分析、穿层斜柱屈曲分析及与斜柱相连的楼面梁板的受力分析等内容。结合动力弹塑性时程分析结果，找出结构的薄弱部位和薄弱构件，并采取了针对性的抗震加强措施。

［关键词］斜柱; 超高层建筑; 结构抗震性能目标; 动力弹塑性时程分析

1 工程概况

深圳中国人寿大厦位于深圳福田中心区南区的中央商务区，主要由办公塔楼、裙房和地下室组成，其中6 层、21 层为建筑避难层，总的建筑面积约为78 035m2。超高层办公塔楼采用框架-核心筒结构，地上35 层，结构主屋面高度为149. 30m，建筑高宽比为4. 5，核心筒高宽比为11. 6; 裙房共4 层，屋面高度为17. 400m; 地下室5 层，底板面标高为－ 22. 6m。1 层层高为6. 0m，2 层层高为4. 4m，3层层高为4. 5m，其他层层高均为4. 2m，突出屋面构架层高为20. 7m。建筑效果图和剖面图见图1，2。

该工程设计基准期及结构设计使用年限为50年，结构安全等级为二级;工程设防类别为丙类，抗震设防烈度为7 度，设计基本地震加速度为0. 10g，地震分组为第一组，场地类别为Ⅱ类，特征周期Tg及设防水准最大地震影响系数αmax分别为0. 35s 和0. 092 ( 安评

图2 建筑剖面图图 3 计算模型三维透视图

报告取值) ; 地面粗糙度为C 类，风作用下结构水平位移计算时基本风压为0. 75kN /m2 ，承载能力计算时取基本风压的1. 1 倍。采用机械钻( 冲) 孔灌注

图4 2 层结构平面图

图5 4 层结构平面图

桩基础，选择中～微风化粗粒花岗岩为桩端持力层。

2 斜柱布置

为满足建筑立面的需要，塔楼南侧11 层以下部位及裙房外框柱采用斜柱形式; 首层为满足建筑电梯大堂空间需要，部分外框柱为穿层柱。结构整体计算模型及典型平面结构布置图见图3 ～ 6，主要结构构件截面尺寸及混凝土强度等级见表1。斜柱采用型钢混凝土结构，其截面尺寸由底部( 1 500 ×1 500) / ( 1 200 × 1 800) 逐渐收缩为1 100 × 1 100。

斜柱沿Y 方向倾角3°，沿X 方向最大倾角90° － 67°= 23°。南侧斜柱竖向定位见图7。

图6 标准层结构平面图

图7 南侧斜柱竖向定位图

3 斜柱及相连水平构件的抗震性能目标

该工程存在: 1) 高度超限: 超A 级钢筋混凝土最大适用高度; 2 ) 偏心布置: 塔楼与相邻裙房层质心偏心率为16. 9% ; 3) 楼板不连续: 2 层楼板开洞面积大于30% ; 4) 其他不规则: 3 层以下存在穿层柱、11 层以下存在斜柱。本工程属于超A 级高度的特别不规则结构，按相关规定于2011 年5 月进行申报并通过了超限高层建筑工程抗震设防专项审查［1］。

综合考虑抗震设防类别、设防烈度、场地条件、建筑物的功能、结构的特征、构件的部位和重要程度以及发展商的需求等［2，3］，结构抗震性能目标选定为C 级。采用SATWE 及MIDAS /Gen 两种三维空间结构分析程序进行计算比较，按振型分解反应谱法进行多遇地震和风荷载作用下弹性分析及弹性时程补充分析; 采用SATWE 进行设防烈度地震作用下中震弹性及中震不屈服分析，各项设计控制指标均满足相对应性能水准的抗震性能目标要求; 并采用MIDAS /Building 系列软件中的建筑结构分析设计软件结构大师( Structure Master) 进行罕遇地震作用下动力弹塑性时程分析，在满足抗震性能目标要求的同时，找出结构薄弱部位和薄弱构件，并采取了针对性的抗震加强措施。上述具体分析结果不再赘述。下面列出斜柱及相连构件的抗震性能目标( 表2) ，考虑到斜外框柱及与之相连楼面梁板对整体结构的重要性，本工程均定义为结构关键构件。

4 斜柱及相连水平构件的计算分析

相对于直柱，柱倾斜后轴向刚度对侧向刚度的贡献会明显增加，将会对水平地震作用下的结构受力特性产生显著影响; 同时斜柱轴力引起的水平分量会对相连楼层，尤其柱顶、底部柱端相连楼层的楼面梁板产生巨大的水平推力，使楼板平面内产生较大的变形。因此，对斜柱及与之相连水平构件的受力特性和内力进行详细分析，并采取相应的构造及加强措施，通过结构抗震性能目标的实现，确保结构的安全可靠。

4. 1 斜柱的剪力调整

为保证作为第二道防线的外框架具有一定的抗侧力能力，需要对框架承担的剪力予以调整。对于部分软件把斜柱作为支撑斜杆来考虑而不是柱单元处理时，应当按规范进行内力调整，按照组合后的内力，重新对斜柱进行配筋验算。

4. 2 地震作用下斜柱内力分析

为实现斜柱中震弹性的抗震性能设防目标，计算中地震影响系数最大值αmax和特征周期按安评报告取值、取消组合内力调整、连梁刚度折减系数取0. 5、材料强度取设计值、荷载作用分项系数及材料分项系数和抗震承载力调整系数同小震取值，并不考虑风荷载效应，来验证斜柱的长细比、轴向承载力及受弯承载力是否有足够的安全储备。典型斜柱( 1 层的A/ ( A-11) 轴的斜柱、4 层的A/ ( A-8) 轴的斜柱和10 层的A/ ( A-5) 轴的斜柱) 的分析结果见表3。

罕遇地震作用下动力弹塑性时程分析中，对于钢筋混凝土梁、柱杆系构件采用三折线铰类型并输出两种状态: 第1 状态是开裂及开裂到屈服前状态，第2 状态是屈服及屈服后状态。分析X，Y 主方向地震动作用下框架柱弯曲( Rx，Ry，Rz) 弹塑性状态分布图，作为主要抗侧力构件的框架柱( 包括斜柱)大部分处于弹性工作状态，顶部和底部一些楼层少量的框架柱出现了第1 状态的弯曲开裂，但均未发生弯曲屈服和剪切破坏，可以作为有效的抗侧力二道防线，具有较好安全储备，达到了罕遇地震作用下的抗震性能设防目标的要求。

为了考虑罕遇地震作用下楼层框架梁、楼板先于斜柱屈服，楼盖刚度退化对斜柱产生的影响，分别对与斜柱相连框架梁采用不同的配筋率及梁内加设型钢等设计工况，根据出铰后整体变形云图来考察11 层斜柱顶端的顶点位移变化情况，见表4。

由表4 可看出，随着楼盖刚度的退化，斜柱结构水平位移逐渐增大; 增大与斜柱相连框架梁配筋率，斜柱顶端水平位移逐渐减小; 框架梁采用型钢混凝土梁后，斜柱顶端水平位移进一步减小。因此，在对带斜柱的结构设计中，应充分考虑楼盖梁板刚度及大震刚度退化后对斜柱构件受力的影响，适当加强与斜柱连接处楼板和楼面梁的截面及配筋等构造，确保罕遇地震作用下斜柱的整体稳定和承载能力。

4. 3 穿层斜柱的屈曲分析

由于穿层斜柱构件端部约束条件复杂，为进一步了解其稳定性，对穿层斜柱进行屈曲分析，以确定穿层斜柱的实际计算长度和极限承载能力。采用ANSYS 的特征值屈曲分析，得到屈曲荷载系数和屈曲模态，并通过屈曲荷载系数与外加荷载相乘，得到屈曲荷载。典型斜柱屈曲分析模态示意图和计算结果分别见图8 和表5。

图8 斜柱屈曲分析模态图

从分析结果( 表5) 可知，穿层斜柱可承受的极限荷载远大于实际初始荷载; 设计时穿层斜柱有效长度系数取计算值且不小于1. 25。因此穿层斜柱的设计是偏于安全的。

4. 4 斜柱典型连接节点分析

为了更加准确地了解斜柱的承载能力及节点应力分布情况，采用ANSYS 对斜柱节点进行非线性分析。混凝土材料选用能够模拟混凝土开裂和破碎的Solid65 单元，混凝土本构关系采用《混凝土结构设计规范》( GB 50010—2010) ［4］附录C 推荐的应力应变关系公式; 纵筋选用Link8 单元模拟，内置钢骨通过Solid65 单元自带分布式钢筋模型表现，钢筋材料用von Mises 随动强化模型定义。选择最大荷载工况组合，读取上部柱子各个方向的荷载值，下部斜柱均按固支来计算。计算结果见图9。

从分析结果( 图9) 可看出: 混凝土变形非常小，压力分布比较均匀，最大值没有超过规范限值; 钢筋应力局部达到近120MPa，也没有超过钢筋屈服应力; 从压碎图来看，没有出现压碎和裂缝的区域。说

图9 斜柱典型连接节点分析图

明斜柱节点设计具有足够的承载能力和安全储备。

4. 5 与斜柱( 撑) 相连楼面梁受力分析

位于斜柱交接处的接层，与斜柱相连的框架梁受到斜柱轴向力水平分量分配来的拉、压力。计算时，框架梁按拉( 压) 弯构件进行多遇地震及风荷载作用下的承载力验算和设防烈度地震作用下的构件不屈服验算，并根据计算结果包络进行框架梁设计，确保框架梁小震弹性、中震不屈服的抗震性能设防目标。考虑轴力组合工况的框架梁验算结果见表6，表中仅给出4 根典型框架梁的验算结果。

罕遇地震作用下动力弹塑性时程分析中，对于钢筋混凝土楼面梁杆系构件也采用三折线铰类型并

输出两种状态: 第1 状态是开裂及开裂到屈服前状态，第2 状态是屈服及屈服后状态。分析X，Y 主方向地震动作用下框架梁受弯弹塑性状态分布图和地震作用下梁端弯曲弹塑性状态比例的统计，顶部一些楼层框架梁梁端先进入屈服状态，再向底部、中间楼层发展; 底部一些楼层连梁梁端率先进入屈服状态，然后顶部一些楼层连梁也进入屈服状态，再向中间楼层发展。作为主要耗能构件的框架梁，大部分梁端进入了第2 状态的屈服状态，但均未发生剪切破坏。连梁普遍先于框架梁进入屈服状态，框架梁起到了第二道耗能构件的作用。对个别剪应力水平较高的框架梁，应满足抗剪截面控制条件且适当采取加强措施，确保达到罕遇地震作用下的框架梁抗震性能设防目标的要求。

4. 6 与斜柱( 撑) 相连楼面板受力分析

与斜柱相连的楼面板承受较大的轴向力，在楼板内产生较大的变形，传统的平面刚度无穷大的假定不再成立。为保证小震基本组合工况和中震作用下楼板的抗震性能目标的实现，计算采用反应谱法，选择同时考虑楼板面内、面外刚度的壳单元来模拟弹性楼板进行楼板应力分析; 大震作用下楼板采用膜单元模拟，不考虑平面外刚度，来近似模拟部分楼板出现裂缝而引起的刚度退化。与斜柱顶层相连楼层楼板在小震、中震及大震X 向作用下的11 层楼板应力见图10。

楼板配筋设计时，按同时考虑板内轴力、恒荷载及地震作用下产生的弯矩组合工况的拉弯构件进行设计，确保在小震和中震作用下楼板不出现贯通性裂缝; 大震作用下控制楼板不出现抗剪屈服，对部分应力水平较高的楼板只考虑钢筋抵抗该部分拉力计算楼板配筋，并控制钢筋应力，确保各层楼板的钢筋不屈服; 此外，为了考虑楼面梁刚度退化引起与之相连的构件产生的内力重分配，导致楼板承担拉、压力的增加，偏于安全地将框架梁轴力的50% 由楼面板承担进行楼板配筋验算，楼板配筋按二者结果包络验算，保证楼板的可靠传力［5，6］。

图10 与斜柱顶端相连楼板X 向楼面拉应力图/MPa

4. 7 斜柱及相连水平构件的设计加强措施

( 1) 斜柱及穿层柱采用型钢混凝土结构，柱内型钢满足最小含钢率的构造要求，并向上、下各延伸一层。在满足强柱弱梁的抗震原则、减小柱的轴向变形、避免斜柱与直柱交接楼层的刚度突变的同时，也确保了斜柱的承载能力和足够的延性性能。

( 2) 斜柱顶端楼层纵向框架梁采用型钢混凝土结构，横向框架梁适当加强上下纵筋及腰筋，箍筋全长加密; 斜柱底端直接支承在地下室外墙上，设计时在外墙顶部增设边框梁并适当加大该梁纵筋配筋率和配箍率，以保证更好地传递底部水平推力。

( 3) 斜柱底端首层楼板厚取180mm、顶端11 层楼板厚取150mm，并按配筋率0. 25% 双层双向贯通式配筋，对局部应力水平较高的楼板按计算另附加钢筋，确保楼板不出现贯通裂缝及有效传递水平力。