车辆行驶中，三轴车辆悬挂系统对车辆平顺性的影响

文编|兰亭

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在搭建悬架模型之前，应首先完成路面模型的准确构建，因为路面模型不仅是其动力学分析的基础，还是导致车身姿态变化的直接因素，在车辆动力学的推导与搭建过程中，车辆动力学模型建立的准确程度也在很大程度上影响了仿真过程中车身位姿变化的精确程度。

本章主要对两种不同的路面模型进行搭建以及对常规悬架模型加入非线性因素时进行建模和公式推导，并在多个方面给出了车辆动力学的评价指标，准确模型的构建为下文控制策略的设计提供基础。

车辆路面模型建立

车辆在不同工况下进行行驶作业时，针对未知路面的起伏，在仿真过程中可以将其看为一种随机过程。随机路面一般是指车辆行驶中受到连续振动冲击时的路面，因为其能够对车辆行驶的实际情况进行更加真实的模拟，所以广泛应用在车辆悬架模型的仿真中。

基于滤波白噪声法计算简单、精度高等优点，采用滤波白噪声法来 建立路面输入模型。在搭建数学模型来模拟路面的随机激励时，一般把随机路面相对于基准平面的高度称为路面不平度。

目前一般采用路面不平度来描述道路的起 伏变化<56,57>：按照 IOS/TC108 中所给出的规范，用空间功率谱密度函数 q ( ) G n 来表示路面不平的特性。

根据国家标准 GB/T 7031-2005，以路面谱密度为依据将道路分为 8 个等 级，如表 3-1 所示。

在建立路面的时域模型时，对时间频谱和空间频谱进行转换，其转换关系可以 表示为：

根据式(3-1)和(3-2)，可以得到时间功率谱密度：

其中， w(t) 为白噪声，将上式求导为：

在单轮非平稳随机路面输入模型的基础上考虑实际行驶过程中左右两轮相干性 的路面输入情况。通过假设左右轮路面的传递函数来推导其相干性：

针对车辆前后轮的时滞性，可以通过假设前后车轮均经过相同路面只有时间上 的延迟。 其中，三轴车辆中前轴与中轴、后轴之间的时间延迟可以表示为：

确定性路面模型

相比于随机路面而言，确定性路面可以表示车辆行驶过程中非平稳确定性激励 的过程。确定性路面是一种短暂的路面冲击输入，比如减速带或水沟等路面上的凸起或凹陷。

可以用来模拟验证车辆实际行驶过程中应对冲击路面的能力以及在受到 确定性冲击时主动悬挂对车身姿态的快速调节能力。

测试车辆主动悬挂应对强度高、时间短的突发路面冲击时抑制车身振动的能力以及车身振动系统的瞬态响应，当车辆以恒定速度直线行驶通过该确定性路面时，此时车辆受到的路面激励的数学模型 可以表示为：

车辆动力学模型建立

在上一节建立了整车随机路面以及确定性路面两种悬挂系统输入模型，而车辆 行驶中位姿的调控主要是通过控制主动悬挂系统中各悬挂作动器的伸缩来实现的，所以建立车辆动力学模型是研究悬挂控制算法的基础<61>。

本节重点讨论的是三轴车 辆沿道路直线行驶的情况，其主要研究内容与车辆垂向动力学研究方向较为一致。

在建立整车模型时，为了方便推导数学模型和进行仿真分析。首先，忽略了车上人 员、座椅和其他机械结构对于悬挂系统的影响，并将车辆设定为刚体且行驶时载荷量不发生变化，其次，假定车辆只受垂向方向的扰动忽略掉转向机构的影响。简化后的模型如图 3-1 所示。

整车九自由度模型分别对应于车身垂向、俯仰和侧倾三个自由度，以及六个车 轮处的垂向位移分别具有一个自由度。

通过牛顿第二定律对车辆动力学模型进行求解：

车身侧倾运动方程

在实际行驶过程中，悬挂系统中还存在着很多的非线性因素以及未知因素的影响，在模型搭建的过程中增添了悬挂系统和轮胎的非线性推导，更加贴近于实际中的悬挂系统。

在实际解算过程中，根据车轮处悬挂作动器的变化量以及车身的位姿变化情况，可以得到每个悬挂铰接点处的位移与车身质心处的垂向位移、俯仰角度以及侧倾角度之间的变化关系。

根据简化之后的车辆动力学模型为依据，将悬挂系统铰接处的垂向位 移与车身位姿之间的变化关系简化为：

针对本文研究内容，选取车身的垂向位移、俯仰角、侧倾角，六个车轮的垂向 位移，主动悬挂与车身铰接点处的垂向位移以及车辆质心处的垂向速度、俯仰角速 度、侧倾角速度，主动悬挂与车身铰接点处的垂向速度 24 个变量作为系统的状态向 量 X，表示如下：

在被动悬挂系统模型中没有作动器的驱动力，只存在路面对车辆的激励。在主 动悬挂系统模型中当六个悬架作动器的驱动力均为零时，其可以等效为被动悬挂模 型。

在主动悬挂的动力学方程中驱动力为零时，可以得出被动悬挂的动力学推导公 式。所以在本节中并没有对九自由度被动悬挂模型及其动力学进行推导搭建。

评价指标

三轴车辆在实际行驶过程中，其车身振动受到多种因素的不同影响，其中路面 激励对于车身位姿的影响最大，尤其是在三轴车辆特殊的工作环境下，影响尤为明显。

车身振动不仅会导致驾驶员的乘坐舒适性变差还会导致精密仪器的损耗。主动 悬挂通过安装作动器和设计控制器来抑制路面激励传递到车身的振动，车辆悬挂系 统的功能主要是保证安全和良好的舒适性。

其中，车辆平顺性的性能指标可以通过驾驶员或者乘员的乘坐舒适性来评价其性能，此外应将悬挂行程控制在允许的限度内，满足在不同工况下的车身姿态要求，因此对于车辆悬挂系统而言可以将这些性能要求用不同的指标来进行评价。

人体对振动的反应及其乘坐舒适性是通过车身振动加速度来 体现的，在保证时速的情况下应尽可能减小车身的加速度。

通常将车身加速度作为 评价指标，研究人员通常以用评价指标的均方根值或最值来进行时域信号的幅值分析，以上指标的均方根值或最值越低，即代表车辆悬挂系统的性能越好。 加速度的均方根值的大小与车辆乘坐者自身的舒适性有着直接关系。

结论

在本章中搭建了随机和确定性两种路面输入模型，随机路面模型的搭建主要是 考虑到车辆在行驶过程中路面的激励是不确定的，模拟的是一种随机过程。

而确定性路面的搭建主要是考虑到车辆的主被动悬架模式下对瞬时冲击的响应问题以及响 应之后重新到达稳态时的响应时间。

之后又根据实验样车的实际情况，搭建了三轴车辆的九自由度非线性整车模型，该模型不但能够表现三轴车辆六个车轮的垂向振动特征，还能够体现出车辆的垂向、俯仰、侧倾三者之间的变化情况，并对整车非 线性动力学方程做出推导。

此外，在搭建过程中最大程度地考虑了主动悬架系统的非线性，以使所构建的模型能够更加贴合于实际，拥有更加广泛的使用范围。车辆平顺性的评价指标是多方面的，经过客观分析给出了车辆平顺性的评价指标。