由于内燃机快速发展，急需寻找清洁燃料，乙醇能成为替代燃料吗？

文|李伯陵

编辑 |李伯陵

前言

由于内燃机的快速发展，研究人员不得不寻找更清洁的替代燃料。

加上乙醇由于其较低的含碳量，以及良好的抗爆特性，可以显著减少内燃机中颗粒物、NO的排放，目前正作为传统汽油发动机燃料的替代物，被国内外广泛研究。

我们研究发现，预混火焰的固有不稳定性，会改变火焰的结构、形态，特别是随着内燃机缸内压力的大幅度增加，球形向外传播的火焰褶皱，会引起火焰自加速。

甚至可能会引起发动机爆震，损坏发动机，因此，对乙醇发动机中火焰的燃烧特性、形态不稳定性的研究至关重要。

在早期，我们受限于计算机速度和资源，对火焰不稳定性结构和规律的研究，大多停留在理论层面。

随着计算机并行计算的发展，这使得多维数值模拟变得可行，火焰的结构特征和传播过程，正在被广泛研究。

不过现在仍然缺少系统的宽当量比范围，以及高压条件下，乙醇预混火焰胞状不稳定性的数值模拟研究。

我们在这次研究中通过，纳维·斯托克斯方程和理论分析研究当量比，对二维圆柱形，乙醇预混火焰不稳定性的影响进行了研究。

我们在这次研究中，使用基于开源代码OpenFOAM开发的，reactingDNSFoam求解器。

其在有限体积框架下，采用笛卡尔坐标系求解质量、动量、组分和能量方程，忽略了索雷特效应和辐射传热，二维圆柱形膨胀火焰的数值模拟，是在一个正方形的计算域中进行的。

计算域边长为8mm，我们将其均匀划分为2048X2048个网格，每个网格的单元尺寸为3.9mm，这样可以保证，至少使用10个网格，来求解火焰面薄反应区。

如x方向的边界设置为周期性边界条件，我们按照OpenFOAM的二维边界设置，z方向的边界设置为空边界条件，空边界条件意味着，在进行空间离散化时，忽略z方向上的扩散和对流。

我们初始预混的乙醇和空气混合物，温度为358K，压力为1MPa，当量比φ为0.8〜1.6。

我们首先在相同的热力学条件下，通过Chemkin-ProE29软件，获得一维自由传播预混火焰结构，映射为二维计算区域中心圆形的火核。

本次测试算例的结果表明，初始中心火核只起到点火的作用，对随后的火焰传播过程，几乎没有影响。

因此，我们后续计算中，将使用100作为二维模拟中初始火核的半径，表1中列出了5个算例和相关的重要参数。

乙醇火焰向外传播过程中放热率二维云图见图1，显示了基本的条件，初始温度为358K，初始压力为1MPa，且当量比（φ）分别为0.8、1.0、l.2、1.4、1.6。

我们从图中可以看出，由于压力比较高，在所有算例对应的火焰传播的早期阶段（火焰半径r＜3.0mm），热释放率存在于一个非常薄的反应层中，火焰表面都是光滑的。

随着火焰向外传播，火焰锋面由于自身不稳定性的存在，正曲率（凸向未燃混合气区域的方向）处速度越来越大，并伴随着火焰胞状结构的长大和分裂。

火焰半径从1.2mm传播到约3.4mm，这是由于该条件下火焰表面最为褶皱，不稳定也最强烈，我们从图1中还可以发现，当量比从0.8增加到1.6时，火焰胞状不稳定性，并非单调变化。

在φ＜1.2时随着cp的增加，乙醇预混火焰会变得更加不稳定，而在φ＞1.2时，我们则观察到相反的趋势，这表明火焰在中等偏富燃条件下，是最不稳定的。

我们为了定性地研究当量比、压力对乙醇火焰稳定性的影响，决定根据线性理论，来分析火焰表面的无量纲扰动增长率。

我们通过理论计算得到的扰动，对数增长率的正值和负值，分别代表火焰的稳定和不稳定状态，我们决定进一步定义一个，表示对数增长率为零时的临界贝克莱数，其数值由负值转变为正值，可以代表不稳定性的发生。

我们相应的可以得到一个临界波数数（nc），而Mo图2显示了，在T=358K，p=MPa，φ=1.2时，对应于不同Pe，以及波数n的火焰表面的扰动对数增长率。

我们可以看出，波数的值越大，火焰表面上的胞状结构的潜在数量，就越大。

而图中的浅蓝色区域表示增长率为负值，其他的区域，则都可以看作是正值，从0开始一直到10，数值越大，不稳定性越强。

当Pe小于200时，在任意波数处的增长率都是负的，表明火焰是稳定的状态，而随着Pe增加，波数上限值线性增加，使得不稳定性的范围变得更大。

其原因是当圆柱形火焰向外传播时，火焰表面的拉伸率变小，而不能使火焰保持稳定，从而更容易出现不稳定扰动。

T=358K，p=lMPa，φ在0.6〜2.0范围内，Pe-n空间中，乙醇预混火焰的不稳定性半岛图，见图3。

我们从实验结果可以看出，随着φ的增加，临界贝克莱数急剧减小。

而所有当量比下的Pec，基本都对应相同的临界波数，并且对应波数的下分支，基本都是重叠的。

这是因为较低的分支，是流体动力学不稳定性占主导地位，它主要取决于热膨胀率和火焰厚度口，而流体动力学不稳定性，对于φ的变化不是很敏感。

同样，波数的上限值（图3中半岛曲线的上分支），决定了与热扩散效应相关的，最小的胞状结构尺寸，它更依赖于有效刘易斯数和混合物组成。

尽管火焰胞状结构，是由于流体动力学和TD不稳定性的综合影响导致的，但我们无法确定哪一个占主导地位，及其具体是如何影响火焰不稳定性的。

当T=358K，p=lMPa时，φ在0.6〜3.0范围内时扰动对数增长率公式见图4。

所有的数据均在Pe=200，而n=14的临界条件下，通过进行计算得到，对数增长率有两部分ω和Ω/Pe，分别代表流体动力学和TD不稳定性的影响。

影响流体动力学不稳定性的参数ω，仅仅取决于热膨胀率δ，而代表TD不稳定性的一Ω/Pe则由两项组成。

我们在这里忽略黏性扩散的作用，因为其对火焰的作用，相对于热扩散十分微弱。

由于具有相似的δ，而ω和一Q1/Pe随着φ的增加变化非常小，ω代表流体动力学不稳定性的作用是正的，而一Q/Pe代表TD不稳定性的作用是负的。

两者均对当量比的变化非常不敏感，并且热扩散项表现出稳定的作用，而ω有着相反的效果。

在Pe为200，T=358K，p=1MPa，φ在0.6〜2.0范围内时，不同波数下的流体动力学不稳定性、TD不稳定性及总的扰动对数增长率见图5，6，7。

我们通过结果发现，流体动力学不稳定性增长率，在研究范围内，随着波数n线性增加，并且总是正的。

这表明随着φ的增加，流体动力学不稳定性，对火焰总会产生不稳定的影响。

并且对于如此大范围的φ的增加，几乎所有情况下，流体动力学不稳定性都是相等的，这是因为流体动力学不稳定性，仅取决于热膨胀率δ，这与图4中得到的结论一致。

我们需要强调的是，物理过程中火焰的状态（如总的扰动对数增长率）是由流体动力学不稳定性和TD不稳定性的综合作用导致的，这些结果很好地解释了二维数值模拟中的现象。

我们计算的结果也表明了，火焰厚度对流体动力学不稳定性具有非常大的影响，图8显示了在初始温度为358K，初始压力为1MPa下火焰厚度随φ的变化。

火焰厚度从贫燃料到当量比略大于化学计量比（约1.1）时，单调减小，大约在=1.1时，达到最小，随后在富燃料条件下又单调增加。

该结果与我们的预混火焰理论相一致，因为贫燃料燃烧和富燃料燃烧，与燃烧相比，均会导致较低的燃烧温度，以及较慢的层流火焰传播速度。

火焰厚度越薄，曲率的影响就越弱，因此火焰表面就更容易产生胞状不稳定性。

火焰临界半径，是预测火焰不稳定性发生的关键参数，图9显示了在T=358K，p=1MPa，不同当量比，在0.6〜2.0范围内时，波数和火焰半径构成的稳定性曲线。

我们从图9中可以看出，当φ从0.6增加到1.2时，曲线向较小的火焰半径处移动，表明火焰变得更加不稳定。

而对于较大的φ（>1.2），曲线又向较大火焰半径处移动，表明临界火焰半径增加，火焰变得更加稳定。

其主要原因是火焰厚度约在φ=1.1处达到最薄，见图8，该理论分析结果，与图1中的数值模拟结果一致。

我们在前文中已经提到，理论临界火焰半径R，受火焰厚度靳的影响很大。

在初始温度为358K，初始压力为1MPa下，理论计算得到的与当量比的关系见图10，我们由图10可知，Re随着φ的增加并非单调变化，约在φ为1.2时出现最不稳定的状态。

这里可以解释为当φ＜1.2时，Pe持续减小，且δ1也具有相同的下降趋势，这导致了φ的大幅度下降，并且产生强烈的火焰胞状不稳定性。

而随着φ的增加，Pe曲线变得越来越平缓，但是由于δ1大幅度的增加，使尺逐渐增大，使得火焰表面在富燃条件下更加稳定。

（1）我们通过研究结果发现，火焰的胞状不稳定性、临界火焰半径和火焰厚度，均随着当量比呈现非单调变化，且火焰约在当量比为1.2时达到最不稳定的状态。

（2）渐进理论分析表明，流体动力学不稳定性对当量比并不敏感，且总是起不稳定的作用，而TD不稳定性对火焰稳定性的影响，占据主导地位，且随着当量比的增加而显著变化。

从贫燃到富燃，乙醇预混火焰不稳定性增长率的增加，是由TD不稳定性，对火焰起到的稳定作用减弱造成的。

（3）火焰临界半径是预测火焰不稳定性发生的关键参数，我们通过研究发现理论临界火焰半径受火焰厚度的影响很大。

火焰厚度大约在当量比为1.1时达到最薄，Pe的变化和火焰厚度的减小，导致临界火焰半径在当量比为1.2时，达到最小值，数值模拟结果与不稳定性理论分析有着很好的一致性。