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基于NLM-EMD与FCM-二次相关的管道泄漏定位

李 健，侯一凡，靳世久，肖启阳

（天津大学 精密测试技术与仪器国家重点实验室，天津300072）

管道泄漏的定位精度主要取决于信号去噪效果和时延估计性能。针对当前管道泄漏定位精度较差的问题，提出了非局部均值-经验模态分解（NLM-EMD）自相关去噪算法和模糊C均值聚类（FCM）-二次相关自适应时延估计算法。利用NLM进行降噪预处理，根据EMD自相关准则进行重构去噪，然后利用FCM自适应提取相关性较高的压力下降段信号，对其进行二次相关时延估计。结果表明，NLM-EMD自相关法能有效降低噪声干扰，提高EMD分解质量，FCM-二次相关法能增强两泄漏信号的相关性，与直接二次相关相比定位精度提高了0.817%。

管道泄漏定位；非局部均值算法；经验模态分解；模糊C均值聚类；二次相关

中图分类号：TN06；TE832

文献标识码：A

DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.172860

中文引用格式：李健，侯一凡，靳世久，等. 基于NLM-EMD与FCM-二次相关的管道泄漏定位.电子技术应用，2018，44(2)：44-47.

英文引用格式：Li Jian，Hou Yifan，Jin Shijiu，et al. Pipeline leakage location based on NLM-EMD and FCM-second correlation. Application of Electronic Technique，2018，44(2)：44-47.

0 引言

管道泄漏不仅污染环境、影响生产，还会造成人员伤亡等，因此对管道泄漏的检测尤为重要^<1>。在众多检测方法中，负压波法因其原理简单、定位准确等优点得到广泛应用。在管道泄漏检测中，管道周边车辆行驶的噪声、管道上各种工况操作引起的噪声等，都会造成负压波信号信噪比较低。管道泄漏的检测和定位精度主要取决于负压波信号的去噪效果和时延估计性能^<2>。

针对管道泄漏信号处理，国内外做了很多研究。2014年，席旭刚等^<3>提出一种基于噪声统计特性的经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)自相关去噪方法，能对低信噪比信号有效消噪。2015年，孙洁娣等^<4>利用总体局域均值分解和K-L散度原则进行去噪；利用高阶模糊度函数获取信号特征频率，以完成定位。2016年，Guo Chengcheng等^<5>将一端泄漏信号作为参考，以另一端泄漏信号经EMD分解后固有模态函数(Intrinsic Mode Function，IMF)与参考信号的互相关值作为有效分量选取准则，获取有效IMF分量并重构去噪。

文献<4-5>在一定程度上提高了信号去噪效果和定位精度，但对低信噪比信号的去噪、定位能力不足。文献<3>能用于低信噪比信号去噪，但只对IMF1进行噪声统计特性去噪，缺少相关准则准确选取高频含噪分量。针对以上方法的局限性，本文提出非局部均值（Non-Local Means，NLM）-EMD自相关去噪算法和模糊C均值聚类（Fuzzy C-Means clustering，FCM）-二次相关自适应时延估计算法。在去噪方面，将基于结构块运算的图像NLM算法用于管道泄漏信号处理，避免高频IMF分量选取问题，利用NLM进行去噪预处理，弥补EMD对低信噪比信号去噪效果不理想的问题。在时延估计方面，对去噪信号进行FCM模糊聚类，自适应提取压力下降段信号，突出泄漏特征，使二次相关峰值更加突出，从而有效提高定位精度。

1 NLM-EMD自相关去噪算法及仿真

1.1 NLM算法

如图1所示，对x(t)的去噪，是在整个搜索区域M(s)=内找到所有相似块Δ_t(i)的加权平均^<6-7>，即：

1.2 NLM与EMD自相关组合去噪

对于低信噪比信号，文献<8>对EMD分解的高阶IMF分量进行离散小波变换，以实现有效去噪。但EMD和小波是针对信号邻域内点的处理或对信号本身数学函数的研究，对具有典型特征的信号结构块有所忽视，影响去噪效果。

针对该问题，本文提出基于结构块的NLM-EMD自相关去噪算法。利用NLM进行去噪预处理，提高EMD分解质量。根据EMD自相关准则，求取IMF分量归一化自相关函数及方差，选取方差大于阈值的分量重构。

1.3 仿真实验

理想状态下管道发生泄漏时，管道内产生瞬态压力变化，传感器采集的信号类似于斜坡信号。由于环境噪声干扰，用awgn函数添加一定信噪比高斯白噪声模拟实际泄漏信号，如图2所示。

由图2可知，泄漏信号中含大量噪声，信号规律不明显。进行NLM预处理，目标块半宽度p=10，搜索区域为整个区域，滤波器参数λ=0.1。结果如图3所示，信噪比由8 dB提高至20.153 4 dB，噪声得到有效抑制。

对NLM降噪后的信号进行EMD分解，得到9阶IMF分量和1个残余分量。计算各阶分量的归一化自相关函数及方差：0.000 5、0.001 2、0.002 2、0.005、0.008 5、0.017 5、0.071 9、0.136 2、0.192 4、0.083 3。选取方差大于阈值0.01的IMF6~10重构，得到图4，信噪比提高至32.295 dB，有效去除了噪声，真实还原出原始信号。

2 FCM-二次相关自适应时延估计算法

2.1 FCM算法

FCM算法采用信号点样本X={x₁，x₂，…，x_n}到每个聚类中心v_i(1≤i≤c)的加权距离平方和作为目标函数^<9>：

式中，n为信号点样本数；c(1<c<n)为聚类中心个数；m为模糊加权指数；u_ij、d_ij分别为信号点样本x_j到聚类中心v_i的隶属度和欧式距离；U=ij>_c×n为模糊分类矩阵；V=1，v₂，…，v_n>为聚类中心向量。

FCM的实质是求解目标函数的极小值，通过迭代不断修正模糊分类矩阵U和聚类中心V，使其满足迭代精度。

2.2 FCM与二次相关组合时延估计

针对二次相关法时延估计精度有待提高的问题，本文利用FCM自适应提取相关性较高的压力下降段信号，突出泄漏特征，然后对其进行二次相关，可以有效锐化二次相关峰值，以实现高精度时延估计。具体步骤如下：

(1)设置模糊加权指数m=3；聚类中心个数c=3，分别表示幅值较大的压力平稳段、幅值发生较大变化的压力下降段以及幅值较小的压力平稳段。

(2)将入口去噪信号作为信号点样本X={x₁，x₂，…，x_n}，用信号点所处的位置和信号点的值作为特征向量。

(3)利用FCM处理样本特征向量，得到最终模糊分类矩阵U。根据最大隶属度原则，提取压力下降聚类中心的信号点样本并重构，得到压力下降段信号。

(4)对出口去噪信号，进行步骤(1)~(3)，得到出口压力下降段信号。根据这两段信号的压力下降开始点x(t_start1)、x(t_start2)和压力下降结束点x(t_end1)、x(t_end2)，分别在入口、出口去噪信号上截取min(x(t_start1)，x(t_start2))至max(x(t_end1)，x(t_end2))段作为压力下降段。

(5)对两段压力下降段信号进行二次相关得时延值。

3 管道泄漏定位实验

3.1 管道泄漏定位流程

管道发生泄漏时，在泄漏点内外压差作用下产生瞬态压力变化，形成负压波，并向管道两端传播。入口、出口传感器的距离为L，则泄漏点距离入口传感器的距离为<10>：

式中，v为负压波速度，Δt=t₂-t₁为负压波到达2个传感器的时间差。

针对EMD对低信噪比信号去噪效果不理想及二次相关时延估计精度有待提高问题，本文利用NLM-EMD自相关去噪，然后进行FCM-二次相关自适应时延估计，结合负压波速度进行泄漏定位。整个管道泄漏定位流程如图5所示。

3.2 实验系统搭建

搭建如图6所示的实验管道系统。蛇形管道长113 m、内径40 mm；2只压力变送器，间距93 m；3个泄漏阀门，距离入口压力变送器分别为5.4 m、21.4 m和69.4 m；NI PXI-446 1动态信号分析仪，采样频率为500 Hz；负压波速度为1 120 m/s。

3.3 实验信号处理

图7为1号泄漏阀门打开时入口压力变送器采集的泄漏信号。受环境噪声干扰，泄漏信号信噪比较低。

利用NLM对泄漏信号进行预处理。设置目标块半宽度p=10，搜索区域为整个区域，滤波器参数λ=0.1。结果如图8（a）所示，可以看出随机噪声得到很好的抑制，信噪比明显改善。

对经NLM预处理后的信号进行EMD分解，得到11阶IMF分量。计算IMF分量的归一化自相关函数及方差，分别为0.030 9、0.006 5、0.001 6、0.001 7、0.004 9、0.015 9、0.036 5、0.039 5、0.105、0.204 3、0.083 3。设定阈值为0.035，选取方差大于阈值的IMF7~11进行重构，如图8（b）所示。原始信号经NLM-EMD自相关去噪后，噪声被明显去除，真实还原了有效信号，同时特征信息丰富，有力地证明了NLM-EMD自相关法的优越性。

利用FCM处理去噪后的信号，其中模糊加权指数m=3；聚类中心个数c=3；迭代精度ε=0.001，最大迭代次数为500。结果如图9所示，其中小圆圈代表聚类中心迭代修正过程，所有信号分布在3个聚类中心(3.027 3，1.338 7)、(10.209 2，1.273 6)、(17.392 5，1.132)附近。根据最大隶属度原则，图9中7.494~12.918 s对应的信号点属于压力下降聚类，如图中虚线框所示。

对出口泄漏信号进行NLM-EMD自相关及FCM模糊聚类，得到出口压力下降段信号，为7.496~12.922 s对应的信号。选取入口、出口2个压力下降开始点对应时间的最小值7.494 s和2个压力下降结束点对应时间的最大值12.922 s进行压力下降段截取，如图10所示。入口、出口压力下降段被精确提取出来，上、下平稳段信号的噪声干扰被自适应去除，两信号间有一定偏移，对应时间延迟。

对入口、出口压力下降段信号进行二次相关。根据互相关峰值得到时延为73 ms，带入式（3）可得定位位置为5.62 m，相对定位误差为(5.62-5.4)/93=0.24%。

3.4 算法验证

为了进一步说明本文算法用于管道泄漏定位的优越性，在1、2、3号泄漏阀门处分别进行3次泄漏实验，同时分别用NLM-EMD自相关去噪+FCM-二次相关法、小波阈值去噪+FCM-二次相关法、NLM-EMD自相关去噪+二次相关法对9组泄漏信号进行泄漏定位，结果如表1所示。

由表1可知，NLM-EMD自相关去噪+FCM-二次相关法的平均定位误差为0.69 m，远小于小波去噪法的4.19 m和二次相关法的1.45 m。与小波去噪相比，NLM-EMD自相关法能更加有效去除低信噪比信号的噪声，同时保留泄漏信号的大部分特征信息。与二次相关法相比，FCM-二次相关法能进行自适应截取，突出相关性较高的压力下降段信号，锐化二次相关峰值，使定位误差更小。

4 结论

针对管道泄漏定位精度差的问题，本文提出NLM-EMD自相关去噪算法和FCM-二次相关自适应时延估计算法。

(1)利用NLM对泄漏信号进行降噪预处理，仿真实验表明泄漏信号信噪比由8 dB提高到20.153 4 dB；然后进行EMD自相关去噪，信噪比最终提高到32.295 dB。本文去噪算法能改善EMD分解质量，有效去除噪声干扰。

(2)利用FCM自适应提取相关性较强的压力下降段信号，可以增强两泄漏信号的相关性，提高二次相关时延估计精度，实验信号相对定位误差仅为0.24%。通过与直接二次相关法比较，本文算法的定位精度提高了0.817%。

本文算法能对管道泄漏信号进行有效去噪，且定位精度高，为管道泄漏检测提供了一种新思路。

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