基于通用回归神经网络的牵引车半挂车组合方向控制策略的微观分析
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文｜阿基米德
编辑｜梁淇钟
前言
为了确保牵引车半挂车组合（TSC）在道路上的安全性和可靠性，驾驶员的转向决策需要综合考虑牵引车和半挂车的轨迹和状态，提出了一种双预测模型自适应切换控制决策，用于方向控制。
设计了多点预览算法和通用回归神经网络，用于感知牵引车和半挂车的当前局部目标路径。分别建立了适用于低速路径跟踪控制的运动学预测模型控制算法，以及适用于高速路径跟随和横向稳定性控制的动力学预测模型控制算法。
引入S型切换函数，实现两种控制算法之间的平滑切换，通过在不同条件下进行数值模拟验证了研究中的方向控制决策，并与仅考虑半挂车的单点预览驾驶员以及不考虑半挂车的MPC驾驶员进行了比较，所提出的方法能够准确跟踪目标路径并有效提高高速行驶时的横向稳定性。
低速操纵性差和高速稳定性差
牵引车半挂车组合（TSC）由一个动力单元（牵引车）和一个被牵引的单元（半挂车）组成，它们通过第五轮或拖挂架相连接，作为最典型的铰接式重型车辆（AHV），它在经济和物流行业的发展中起着至关重要的作用。
两个独特的缺点，即低速操纵性差和高速稳定性差，经常导致严重的交通事故。许多事故是由驾驶员的误判和错误操作引起的。
更好地理解驾驶员的行为可以更真实地模拟实际驾驶中的某些情况，这对于开发底盘控制系统和AHV自动系统非常重要。
近年来，关于AHV主动安全性的研究主要集中在主动拖车转向和差速制动上，各种驾驶员模型，如单点预览PID控制、单点预览最优控制、多点预览最优控制、自适应控制、模糊控制和滑模控制等，被用于构建“驾驶员-AHV-道路”闭环系统以验证控制效果。
这些模型实际上是单个单位车辆的驾驶员模型，可以很好地实现牵引车的路径跟踪，半挂车完全被忽视，它们无法真正模拟铰接式车辆驾驶员的行为。
为了实现TSC的方向控制，提出了一种双模型自适应切换控制器，基于“预览-跟随”理论，驾驶员的转向行为被分为三个过程：感知道路环境并预测目标路径，多点预览算法可以快速获取路径信息，在驾驶员模型中得到广泛应用，基于多点预览思想，提出了一种感知算法，用于基于前向预览获取牵引车目标路径和基于后向预览获取半挂车目标路径。
这些少数离散点无法清楚地描述牵引车和半挂车的目标路径，具有良好非线性逼近性能的通用回归神经网络（GRNN）特别适用于解决曲线拟合问题。与其他方法（BP网络、样条曲线）相比，它没有权重，计算速度高，并且曲线拟合非常自然。
采用GRNN拟合方法来拟合TSC的目标路径，预测牵引车和半挂车的未来轨迹和状态，为了克服单一模型难以准确预测不同速度下的轨迹和状态的问题，分别建立了适用于低速运动学预测模型和高速动力学预测模型，以预测牵引车和半挂车的轨迹和状态，设计了一种双模型自适应预测控制算法，以跟踪预期的目标路径。
前向和后向预览
由于牵引车半挂车组合较长，半挂车的轨迹往往与牵引车的轨迹大相径庭，TSC的驾驶员具有非常高的驾驶技巧，可以预测并进行相应操作，以避免牵引车可以平稳通过弯道，而半挂车则不能或会翻车。
通常，描述任意路径的简单但有效的方法是使用路径坐标表，可以通过在路径上使用足够的离散坐标来近似描述任何道路。可以通过数据插值或曲线拟合获得其他点，将目标路径感知分为两个步骤，通过前向和后向预览分别获得牵引车和半挂车的稀疏目标点，通过GRNN网络拟合更精确的目标路径，详细过程在以下子段落中描述。
为了方便计算，假设驾驶员位于牵引车前轴的中间位置，TSC由三轴牵引车和三轴半挂车组成。假设当前驾驶员在地面坐标中的位置为（xd，yd），与当前驾驶员位置对应的目标点为（xp0，yp0），也是前向和后向预览的截止点，前向预览的最远距离由预览时间和牵引车纵向速度确定，后向预览的最远点是半挂车第二轴的中心。
为了在预览范围内获得精确的目标路径，可以使用嵌入在TruckSim中的驾驶员模型进行闭环模拟，从而获得子段“前向和后向预览”中描述的驾驶员的预览点。还记录了驾驶员的预览时间Tp，牵引车的纵向速度u1和转向角δf，使用这些预览信息来基于GRNN网络拟合本地目标路径。
为了验证拟合效果，使用低速S型转弯和高速变道等条件下的仿真来收集预览信息的样本。在仿真过程中，每隔0.01秒采集一次样本，并随机选择80%的采集样本用于GRNN网络的训练，剩余数据用于验证，训练好的GRNN用于重构本地目标路径，并与B样条拟合路径进行比较。
基于GRNN网络的目标路径拟合
在两种条件下，一个时间点上的预览点、道路中心线、基于GRNN拟合的本地目标路径以及基于B样条插值的本地目标路径。
目标路径与道路中心线之间的横向误差分别可以清楚地看到，两种方法获得的本地目标路径与道路中心线一致，基于GRNN拟合的横向误差小于基于B样条插值的横向误差，这表明GRNN拟合方法优于B样条差值方法。
为了实现后续的路径跟踪控制算法，需要从拟合的目标路径中采样获得牵引车和半挂车的具体目标点，为了方便采样，引入了沿着目标路径的距离变量称为站。站（S）是一个空间独立变量，对于任何给定的S值，都有唯一的X和Y坐标序列，通过使用勾股定理计算相应的S增量。
在这部分中，主要建立了一个双模型自适应切换控制器，以跟踪在“目标路径感知过程”中描述的目标路径。低速KMPC（运动学模型预测控制）控制器是基于偏航平面运动学模型设计的，以最小化低速下牵引车和半挂车的横向路径偏差。
高速DMPC（动力学模型预测控制）控制器是基于偏航平面动力学模型构建的，以最小化高速下牵引车和半挂车的横向路径偏差并提高横向稳定性。引入平滑的S型函数作为切换函数，以避免切换过程中的瞬态响应，并实现平稳的模型切换。
根据MPC的原则，需要建立低速KMPC控制器的内部模型来预测牵引车和半挂车的轨迹，因此，导出了简化的偏航平面运动学模型。假设忽略了TSC的悬架、转向系统和横向动力学的影响，牵引车的前轮转向角被视为转向输入。
δ1表示牵引车前轴轮的转向角，oi（i = 1, 2）分别是牵引车和半挂车的瞬时速度中心，ui和vi（i = 1, 2）分别表示牵引车和半挂车的纵向和横向速度。ψi分别表示牵引车和半挂车的偏航角，ψ是牵引车和半挂车之间的折叠角，牵引车和半挂车运动的方程可以描述为：
低速控制器的目标是通过决策前轮角度，使TSC平稳跟踪目标路径，并减少半挂车的脱轨。目标函数是最小化目标路径与牵引车和半挂车轨迹之间的横向偏差，使用二次规划方法来解决控制输入，设计的目标函数如下所示：
高速DMPC控制器
基于低速KMPC控制器的设计过程，建立了线性偏航平面动力学模型来预测牵引车和半挂车的驾驶轨迹和状态。Fyi（i = 1, 2…6）分别是牵引车和半挂车的轮胎横向力，Fyt是牵引车和半挂车第五轮的反作用力。
基于模型（35），可以预测高速下牵引车和半挂车的驾驶轨迹、偏航角速度和横向加速度。此计算过程与上述低速KMPC控制器完全相同，因此这里不再重复推导过程。
为了简化计算，高速控制器的目标函数与低速控制器的目标函数一致，但其约束条件不同。为了兼顾TSC的横向稳定性，不仅约束驾驶员转向操作的幅度和速度，还约束牵引车和半挂车的偏航角速度，高速下的转向输入可以通过优化以下方程获得：
S型切换函数用于在上述两个子控制器之间实现平滑切换，设计切换函数的关键是选择合理的切换点。一般来说，线性偏航平面动力学模型适用于前轮角度和折叠角度较小的情况，通常小于10°。为了获得不同速度下TSC的限制转向角度，进行了带有不同前轮角度的圆形测试的仿真。
在仿真测试期间，TSC以初始速度10 km/h直线行驶。在某一点，将直接输入前轮的角度步进输入。当达到稳态转向时，牵引车开始以非常低的加速度加速，直到TSC达到最大速度或发生侧翻，记录半挂车的侧倾角和牵引车和半挂车质心的横向加速度，然后增加角度步进的幅度并重复仿真。
可以看出，当速度高于25 km/h时，存在侧翻的可能性，牵引车的侧翻阈值约为0.463 g，半挂车的侧翻阈值约为0.406 g，此外，当纵向速度高于35 km/h时，牵引车前轮的限制转向角度小于10°。
为了验证本文提出的驾驶员模型并讨论路径跟踪和横向稳定性的效果，建立了基于TruckSim和Matlab/Simulink的协同仿真平台。在TruckSim中建立了一个高保真度的TSC模型作为受控对象。
基于协同仿真平台，进行了低速下的直角转弯、中速下的S型转弯和高速下的双车道变换等三种情景，从第一轴、第三轴和第六轴的中心轨迹来分析和讨论路径跟踪效果。
选择这些轴中心的轨迹是因为它们比牵引车和半挂车的质心轨迹更能说明路径跟踪效果，从牵引车和半挂车的横向加速度来讨论横向稳定性。
展示在直角转弯测试下的道路中心线和第一、第三、第六轴中心轨迹，可以清楚地看到这三个驾驶员的跟踪效果存在明显差异。对于单点预览驾驶员，牵引车沿着曲线内侧行驶，半挂车的后轴严重偏离了道路中心线，尤其在直角的顶部，最大瞬时偏离达到5.73 m，严重越出车道。
不考虑半挂车的MPC驾驶员可以使牵引车沿着道路中心线行驶，但与本文提出的驾驶员相比，半挂车仍然存在相对较大的偏离。只有考虑了半挂车的驾驶员才能使牵引车沿着曲线外侧行驶，避免半挂车严重偏离道路中心线，这与人类驾驶员的转向行为一致。
结论
基于多点预览和GRNN非线性拟合的方法，建立了一个双预测模型自适应切换控制的驾驶员模型，以全面考虑拖车车组的牵引车和半挂车的轨迹。
进行了仿真分析，并与单点预览驾驶员模型和不考虑半挂车的MPC驾驶员模型进行了比较。基于双预测模型自适应切换控制的驾驶员模型能够更好地跟踪目标路径，并在高速下有效提高了横向稳定性。
参考文献
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