开关电源损耗
一，MOS管损耗
我们考虑了电源转换效率η = Po/Pin ，那么BUCK电源拓扑的直流传递函数：D = Vo/Vin还是这个模样么？由于部分能量被开关电源本身所损耗，那么必须从输入电源Vin输入更多的能量，以抵消被开关电源所消耗的能量（因为输出电源功耗：由天不由输入，电源拓扑决定了必须要保证输出足量，那么就必须增加输入功耗），那么将这部分损耗折算在输入电源Vin上为：η*Vin；BUCK直流传递函数DBUCK = Vo/(η*Vin)。
那么同理BOOST电源拓扑直流传递函数：DBOOST = (Vo-η*Vin)/Vo；BUCK-BOOST电源拓扑直流传递函数：DBOOST = Vo/(Vo+η*Vin)；我们还可以得到PLOSS = Pin *(1-η)。
那么这部分损耗从哪里来的呢？
我们以BUCK电源拓扑为例分析（BOOST和BUCK-BOOST也是一样，其电源结构的主要功率器件相同，只是排列不同），如下图所示为简单BUCK电源拓扑示意图，我们一般看到了开关管（MOS管）的导通损耗Vsw，续流二极管的导通损耗Vd，因为在BUCK开关电源实际工作中，我们能明显看到其压降和电流。
但是除此之外还有更多的电源损耗：
1. MOS管的开关损耗；
对于理想开关来说，导通即瞬间导通，关断即瞬间关断，但是对于我们已经深入研究MOS管/BJT特性的同学来说就知道：MOS管/BJT的导通和关断都是需要时间的，而且在此期间（开启或关断过程中）的损耗很大。
2. 电感器的直流电阻损耗（DCR）和磁芯损耗；
3. 输入/输出电容器ESR损耗。
开关电源的输入/输出电源纹波电流是很大的（r = 0.4，则对于BUCK电源拓扑来说，输出纹波电流为0.4*Io，而输入纹波电流更大），其主要通过输入/输出电容器的ESR回流到GND，即：纹波电流主要消耗在输入/输出电容器上。
所以如果考虑了所有的这些损耗，我们将得到准确的开关电源效率；那么我们反过来思考：在设计之初分析损耗，根据需求找到合适的功率器件，就能设计出满足我们需求的开关电源来。
1，MOS管开关损耗
MOS管从导通到关断，再从关断到导通的状态变化过程中，MOS管经历了从截止区到饱和区再到可变电阻区（还记得MOS管的导通过程么？忘记的同学抓紧复习下~）的变化：
1. 首先在截止区：电流ID从小到最大，此时Vds保持不变
2. 然后在饱和区：电流ID保持不变，Vds慢慢减小（米勒平台）；
3. 最后在可变电阻区：完全进入导通状态。
那么，我们可以看到在完全截止时Vds电压很大但是ID很小，而完全导通时ID很大而Vds电压很小，所以这两个阶段的损耗都比较小；但是在切换过程中：Vds电压和电流ID都是在动态变化P = Vds*ID；我们知道这里肯定有猫腻（功率损耗），而且好像还不一般（沉着思考）。
我们在开关电源专题开始时就分析了，开关损耗与开关频率成正比：因为开关频率的增加，说明单位时间内开关的次数也增加，而开关损耗与开关次数成正比。
1.1 MOS管阻性负载开关过程
我们先来假设一个理想MOS管：
1. 导通电阻Rds = 0Ω；
2. Vgs = 0时，MOS管完全关断；
3. Vgs > 0时，MOS管进入导通进程，即Id开始慢慢增加；
4. Id与Vgs之间的关系满足理想跨导g。
假设：g = 1S，表示：Vgs变化1V，那么漏电流Id会变化1A；
如下图所示，MOS管输入电源电压为10V，串接1Ω电阻，Vgs以1V/s的斜率升压（即1s时Vgs = 1V，2s时Vgs = 2V），根据Vgs开启时间，进行如下分析：
1. t = 0时，Vgs = 0V，根据跨导g定义可得Id = 0A，所以1Ω电阻上的电压降为0，所以Vds = 10V；
2. t = 1s时，Vgs = 1V，根据跨导g定义可得Id = 1A，所以1Ω电阻上的电压降为1V，所以Vds = 10V – 1V = 9V；
3. t = 2s时，Vgs = 2V，根据跨导g定义可得Id = 2A，所以1Ω电阻上的电压降为2V，所以Vds = 10V – 2V = 8V；
4. 以此类推，Vgs不断增加，当t = 10s时，Vgs = 10V，根据跨导g定义可得Id =10A，所以1Ω电阻上的电压降为10V，所以Vds = 10V – 10V = 0V；此时MOS管完全导通，就算再增加Vgs，Id也不会再增加，Vds也不会再减小。
从0s到10s为MOS管导通过程，如下图所示，漏极电流Id和漏极电压Vds对应时间的曲线，其交越时间tcross为10s，这是MOS管完成导通过程所需的时间。我们可以得到这段时间内的MOS管能量损耗：
求解交叉乘积对时间的积分可得：E = (1/6)* Vin * Idmax* tcorss。如下图所示抛物线部分面积，而非上图中三角形面积。MOS管关断时与MOS管导通过程刚好相反：Vds电压Id电流下降；如果关断Vgs控制时间与开启时间相同：tcross，那么可以得到相同的能量损耗公式。在开关电源工作过程中，一个开关频率周期，对应的是：一次导通过程和一次关断过程；所以一个开关周期内的总损耗：Esw = (1/3)* Vin * Idmax* tcorss（2倍的导通过程开关损耗）。
在示例上我们设定好的Vgs斜率和串联电阻R等参数，计算一个开关周期内的开关损耗，单纯从开关损耗公式E = (1/2)* Vin * Idmax* tcorss，我们可以继续分析：
1. Vgs斜率加快或则g变大，那么可以减小交越时间tcross，从而减小开关损耗；
2. 增加串联电阻R，那么可以减小Idmax，而且也能减小tcross时间，从而减小开关损耗。
但是MOS管在开关电源的应用中，我们看到MOS管串接的是电感器/变压器，它根本就不是一个电阻，是不是会更加复杂？
1.2 MOS管容性负载开关过程
当将负载切换成感性负载时，我们可以得到如下图所示的理想波形，似乎跟阻性负载的波形类似，但又有很大的不同，不同之处在于它是一个完整的三角型，而非交叉的三角形：当电流变化时电压保持不变，而当电压变化时电流保持不变。
那为什么感性负载会是这样的一个波形呢？
因为感性负载与容性负载的特性差异所导致的。我们知道电阻R的V-I特性是：电流随电压线性变化，即加在电阻器两端的电压V决定了流过电阻器的电流I，R = V/I；但是电感L的特性却不是：电感器上的电压与电流并非线性关系，外加电压变化时，电感阻碍电流的变化。
好，我们现在根据开关电源实际工作过程，此时二极管续流完成，电感器L上还有电流流过，如下图所示，来思考感性负载下的MOS管打开时的电流切换过程：
1. 当开关打开时MOS管开始分流部分电感器电流（电感器总电流不变），二极管电流慢慢减小③的同时MOS管电流慢慢增加②；此时二极管还是正向导通，所以开关交换节点的电压保持不变④，MOS管两端电压Vds保持不变⑤；
由于MOS管导通过程的电流是慢慢从小变大的，而电感器电流不能突变，所以剩余部分电流只能由二极管继续提供，而如果需要二极管继续提供电流，则交换节点电压必须保持不变。
2. 直到所有电感器电流均由MOS管侧提供，此时二极管开始断开，所以开关节点电压上升为输入电压Vin，MOS管两侧电压Vds下降为0。
我们可以看到MOS管两端电压是电流转换完成后才开始变化；
类似的，MOS管关断过程中，电流一旦下降就需要首先导通二极管提供部分续流电流，此时交换节点的电压必须先降为0V（实际为二极管导通的负电压），所以在MOS管关断过程中：MOS管电压必须先完全转换，电流才开始下降：V-I交越面积同导通过程。
对于感性负载MOS管的开关损耗计算，更加容易了，对于导通过程开关损耗，就是求两个三角形面积之和：
在一个开关周期内的开关损耗：Esw = Idamax*Vin*tcross；开关损耗Psw = Idmax*Vin*tcross*f。
2，MOS管导通损耗
理想MOS管在导通或关断状态下，其压降为0（理想导通时）或则电流为0（理想关断时），因此V*I的损耗接近于0；实际MOS管在关断工作状态时漏电流可以忽略（nA/uA级别），所以关断损耗几乎为0；但是在实际MOS管导通阶段有相当大的损耗。
与开关损耗不同的是，MOS管导通损耗与开关频率无关，因为在固定占空比下（输入电压Vin，输出电压Vo，输出功率Po不变的情况下），单位时间内MOS管的导通时间是不变的，所以导通损耗不变：Pon = I²o* Rds；同样，对于二极管导通损耗：Pd = Vd*Id_avg，也与频率无关。
减少导通损耗的最明显的方法是降低MOS管/二极管的导通压降，如果对于MOS管来说，MOS管的V-I特性与电阻更类似（MOS管是单载流子通流，与金属导电特性类似），需要选择特定Vgs下的小Rds（导通电阻），但是在减小MOS管Rds时，其开关速度会受到负面影响。
3.实际MOS管开关损耗
我们上节分析的是理想MOS管的开关损耗计算，但是我们知道实际MOS管参数远比理想MOS管要复杂，导通或关断过程也更复杂。接下来我们从实际MOS管的模型、上下电时序来具体分析其损耗。
3.1实际MOS管简化模型
如下图所示为MOS管简化模型，我们已经知道D极、S极和G极之间有三个寄生电容：Cgs，Cgd，Cds；在导通或关断过程中，这几个寄生电容对MOS管的开关时间起到了关键的作用；因为在每个开关过程中，这三个寄生电容都要进行充放电操作：
1. 在导通过程中：Vg电压上升要对Cgs和Cgd充电操作，同时Vds电压下降则要对Cgd进行放电；
2. 同理在关断过程中：Vg电压下降要对Cgs和Cgd放电操作，同时Vds电压上升则要对Cgd进行充电。
所以总体来说，这三个寄生电容越大那么导通和关断过程则越长：tcross时间越大，则开关损耗越大。除了MOS管寄生电容外，串联在G极的电阻R（包括线路上串阻以及输入电阻）也影响G极充电电流的大小，从而影响开关阶段的交叉时间，从而增加开关损耗。
但是没有串联电阻R行不行？这要看具体的电路设计，由于G极驱动电流非常大（边沿非常陡，高频分量大），容易导致这段电路的LC振荡，串联R可以增加线路阻尼，减小振荡的发生。
如有上图所示，电路中的电感器漏感以及线路电感组成了LLK，我们知道漏感是没有电流泄放路径的，在电流路径出现变化时（MOS管断开，漏感电流没有路径回流），会产生电压尖峰，虽然在基本电源拓扑中的漏感很小，但同样会导致交换节点与MOS管D极被漏感隔开，此时交换节点和MOS管D极电压并不相等，而是相差漏感上的电压：MOS管的关断电压Vds比交换节点电压更大。
3.2实际导通过程
MOS管的G极一般体现为简单的输入电容：Cg = Cgd+Cgs，驱动器通过点入Rdrive对该电容进行充电或放电；此时G极电容充放电的时间常数Tg = Rdrive *Cg。
实际MOS管的开启，需要一定的开启阈值电压Vgsth，只有当Vgs > Vgsth时才能打开MOS管，跨导g才能起作用：g = Id/(Vgs - Vgsth)；
跨导g具体值可参考MOS管规格书，其在实际MOS管中也并非是常数，我们在这里简化讨论，假设其为常数。
我们接下来将MOS管的导通过程分为4个阶段：
1. t1阶段：Vgs从0V~Vgsth，在此时间段内为简单的RC充电；
1, 由于Vgs<Vgsth，MOS管漏电流Id = 0，Vds = Vin；
2, 由于Vgs增加（幅值）而Vgd减小，所以会有很小电流流过Cgs，其充电常数为Tg；
由于G和S之间是有回路的（驱动电路电压Vgs是加在G和S两端），所以Cgs肯定会有电流流过；但是电流是否有流过Cgd？取决于G和D之间是否有电流回路：在D和S没有导通之前，若G、D之间没有直接回路的，那么Cgd就没有电流流过。
3, 该过程交换节点的电压不变，其电压还是取决于二极管钳位电压。
2. t2阶段：Vgs电压以指数规律增加，而此时漏极电流Id开始以一定的斜率上升， Id电流大小由跨导g决定，Vds保持不变；
1, 假设LLK/Rdrive非常小，那么Vgs保持继续增加;
LLK/Rdrive非常小则说明：通过LLK对Vd电压影响，然后通过Cgd对Vg电压的影响很小。
2, 由于开关交换节点电压钳位，Vd有一个电压小尖峰，它取决于V = LLK*d(Id)/dt；
3, MOS管漏极电流Id由其跨导g和Vgs瞬时值与阈值电压Vgsth之差的乘积决定（Id = g*(Vgs-Vgsth)）。
3. t3阶段：二极管截止（在所有电流全部转移到MOS管后），所以此时漏极电压Vd发生跳变，与此同时进入米勒平台阶段：电流主要对Cgd充电；
1, 此时漏极电流Id已经达到最大（Io）不再增加，所以漏感LLK上没有压降；
2, 此时Vgs值也固定，由米勒平台特性所决定（具体参考：《MOS管特性和应用》）；
3, 由于Vgs值固定，所以对Cgs电容没有充电，但是Vds下降，于是通过G极对Cgd充电。
此时Rdrive控制这对Cgd的充电速度，即决定了Vds下降斜率，我们可以看到Cgd未被充满之前Vgs形成了一个平台——米勒平台。
4. t4阶段：Vds电压完成跳变后（Vin->0），流过Cgd的电流完全停止，此时G极再次表现为一个简单的RC充电电路（对）；此时漏电流Id已经不变，但是Vgs继续增加到过电压状态，有利于MOS管的Rds电阻的继续减小，从而减少导通损耗，但是此时驱动电路损耗仍然存在。
1, t1和t2中的Vgs方程也同样适合与t4，所以只需将前面的额曲线水平移到t4阶段即可；
2, MOS管的开关损耗仅在交叉时间t2+t3阶段发生，但是t1和t4阶段，驱动电路持续向G极提供驱动电流，所以驱动功耗需要计算t1和t4阶段；
3, 以指数曲线规律，一般按照电压达到90%的时间来计算t4。
导通过程的4个阶段对应了MOS开启过程，我们要尽量减少交叉时间tcross，那么就要减少t2和t3的时间，我们知道t2由Cgs决定而t3由Cgd决定，由于米勒效应（Cgd电容被放大n倍）其对应的米勒平台时间则更长。
MOS管器件资料一般会给出输入电容：Ciss = Cgs+Cgd，输出电容Coss = Cds+Cgd，反馈电容Crss = Cgd；
3.3实际关断过程
同导通过程一样，关断过程也分为4个阶段，是导通过程的反向过程：
1. T1阶段：G极电压开始下降，从过电压状态恢复到支撑电压Vgs = Vgsth+Io/g（足以支撑全部D极电流Io的最小G极电压）；
在此阶段D极电压Vd和电流Id都不变，G极驱动电路呈现一个简单的RC放电电路。
2. T2阶段：G极电压再次进入米勒平台区域，此时D极电压首先会0->Vin跳变，使得续流二极管导通，开始接收从MOS管中逐渐转移的电流；
此阶段是电压转换完成时间，在t1和t2阶段D极电流保持不变，Vds上升斜率（米勒平台时间）由Rdrive和n*Cgd（米勒效应放大）共通决定。
3. T3阶段：D极电流Id开始下降至0，G极电压Vgs按指数规律衰减至Vgsth，此时t3阶段结束；
此阶段是电流转换完成时间。
4. T4阶段：G极电压继续下降，Vgs下降至最初G极电压的10%，至此关断过程结束。
驱动损耗在t1+t2+t3+t4阶段内产生，但是MOS管损耗产生的交叉时间为：t2+t3。
3.4栅荷系数
MOS管器件资料中，另外一种对栅极寄生电容描述的方法是：栅荷系数；如下图所示为：Qgs，Qgd和Qg的定义。下图右列中假设电容为常数时的栅荷系数与电容之间的关系，因为极间电容时外加电压（Cg随Vgs而变化）的函数，所以运用栅荷系数可以更加精确的描述导通和关断过程。
在选择MOS管时，如果是开关损耗较大的上管MOS管，则要选择尽量小栅荷系数Qg的器件。
3.5开关损耗分析
如下图所示，对于BUCK拓扑来说，开关导通时瞬时的开关管（MOS管）电流是Io*(1-r/2)，其中r是电流纹波系数，Io是负载电流；开关关断时的开关管电流是Io*(1+r/2)；为了计算方便，我们通常忽略纹波电流系数，认为导通和关断时的电流都是Io，因此开关损耗的电流为Io；而BOOST和BUCK-BOOST拓扑的电流为平均电感电流Io/(1-D)。
MOS管的关断电压，对于BUCK电源拓扑来说是输入电压Vin，类似的对于BUCK-BOOST电源拓扑，关断电压是Vin+Vo，对于BOOST电源拓扑来说是Vo。
当考虑输入电压范围很宽时，哪个特定输入对应的MOS管开关损耗最大呢？
我们已知开关损耗方程：Psw = Io*Vin*tcross*f，在固定工作频率下取决于Vin和Io的乘积，而Vin和Io根据如上表格可查得：
1. 对于BUCK电源拓扑：Vin*Io = Vin*Io，最大损耗出现在Vinmax处；
2. 对于BOOST电源拓扑：Vin*Io = Vo*Io/(1-D)，最大损耗对应Dmax，即Vinmax处；
3. 对于BUCK-BOOST电源拓扑：Vin*Io = (Vin+Vo)*Io/(1-D)，D = Vo/(Vin+Vo)，因此做Vin+Vo的曲线如下图所示：D=0.5时开关损耗最小，越远离0.5处开关损耗越大。
3.6举个子
假设MOS管开关频率为500KHz，输出电流Io=22A，输入电压Vin =15V，驱动电阻Rdrive =2Ω，驱动脉冲幅度Vdrive = 4.5V；而关断时驱动电阻Rdrive = 1Ω，MOS管的寄生电容参数如下图所示。
1.导通过程：
1，时间常数Tg = Rdrive*Cg = 2*6300pF = 12.6ns；
2， 电流转换时间：t2 = -Tg*ln{1-
3， 电压转换时间：t3 = Vin* (Rdrive*Cgd)/
4， 计算导通过程功耗：Pcross_on = (1/2)*Vin*Io*tcross_on*fsw = 0.64w。
2.关断过程：
1， 时间常数Tg = Rdrive*Cg = 1*6300pF = 6.3ns；
2， 电压转换时间：T2 = Vin*Cgd*Rdrive/(Vgsth+Io/g) = 8.858ns；
3， 电流转换时间：T3 = Tg*ln<(Io/g+Vgsth)/Vgsth> = 1.198ns；因此交叉导通时间tcross_on = T2+T3 = 10ns；
4， 计算关断过程功耗：Pcross_off = (1/2)*Vin*Io*tcross_on* fsw = 0.83w。
3.总共开关损耗：Pcross = Pcross_on + Pcross_off = 1.47w。
4.Cds损耗，Cds不影响V-I交叠，但是每个周期内，它都会在关断时充电，然后在导通时将能量泄放到MOS管（在t3阶段），所以实际上Cds上的能量应该算在交叉损耗上，Pcds = (1/2)*Cds*V²in* fsw = 0.025W；
在本例中Cds功耗并不明显，但是在高压或则离线应用中，会对效率产生显著的影响。
5. 驱动功耗Pdrive = Vdrive*Qg*sw = 0.081w。
实际驱动功耗要大于计算值，因为实际Qg比规格书中要大一些，主要是在t3的米勒平台阶段，Cgd由于米勒效应导致放大了n倍，因此修正驱动功耗评估：1.2*0.081w = 0.097W，驱动电流为0.081W/4.5V = 18mA。
二，其它损耗
1，电感器损耗
我们已经知道电感器在工作中的损耗主要由两部分：直流损耗和磁芯损耗。直流损耗主要是由于绕组铜导线的直流阻抗Rdc导致的，而磁芯损耗主要由：磁滞损耗和涡流损耗组成。对于电感器（铁氧体磁芯）在开关电源上的应用，其主要由直流损耗和磁滞损耗导致。
为什么没有交流损耗呢？因为在设计电感器/变压器时，已考虑了趋肤效应的影响，选择了合适的绕组线圈直径。
如下图所示，直流损耗比较容易计算，我们通过电感器的DCR参数可以知道电阻是多少，而且通过输出电流Io计算得到电感直流分量IDC。计算得到电感器直流损耗：Pdc = I²rms*Rdc。
以BUCK电源拓扑为例，那我们怎么来评估电感的有效值呢？
如下图所示当有直流IDC和交流IAC电流组合而成时，其有效值IRMS = IDC*√(1+r²/12)，而只有IAC电流（BUCK拓扑输出电容的电流有效值）时，计算可得IRMS = Io*r/√12。
那对于开关管和MOS管的电流有效值呢？
开关管和二极管电流只占电感电流的各一半区域，假设占空比为D，那么开关管电流有效值： IRMS_SW = IDC*√
磁芯损耗取决于很多不同因素：磁通变化量ΔB，开关频率f，温度等；磁芯损耗一般表示为：（单位体积磁芯损耗）*体积。
1.1最大磁芯损耗
1. BUCK电源拓扑一般从Vinmax开始，而此时对应的最大磁芯损耗；
2. BUCK-BOOST电源拓扑一般从Vinmin开始，而磁芯损耗在Vinmax达到最大值；
3. 对于BOOST电源拓扑一般从Vinmin开始，但该拓扑的磁芯损耗最大值在D = 0.5时。。
MOS管最大开关损耗对应的最恶劣情况并非其它恶劣情况（最大应力等）一直，所以在设计过程中需要分开考虑。
一般来说电感器的磁芯损耗仅占总损耗的很小一部分，可以不用考虑。
2，输出电容器损耗
对于BUCK，BOOST和BUCK-BOOST电源拓扑，其输出电容器的最大有效值电流都对应于同一电压，而且该电压就是一般电感器设计步骤中采用的电压值；即，对于BUCK电源拓扑为Vinmax，而BOOST和BUCK-BOOST电源拓扑为Vinmin。在分析之前需要理清两个情况：
1. 对于BUCK电源拓扑：电感设计步骤从Vinmax（Dmin）开始，所以设置为0.3~0.4的r值实际上是指rDMIN；
2. 对于BOOST和BUCK-BOOST电源拓扑：电感设计步骤从Vinmin（Dmax）开始，所以设置为0.3~0.4de r值实际上指的是rdmax。
对于BUCK电源拓扑可得：IRMS_OUT = Io*rdmin/√12。
输出电容与电感串联，其电流有效值为电感器AC部分有效值。
对于BOOST和BUCK-BOOST电源拓扑可得：IRMS_OUT = Io*√<(Dmax+r²dmax/12)/(1-Dmax)>。
输出电容与开关管/二极管串联，所以其有效值为串联的开关管/二极管电流有效值。
最后可得输出电容器功耗：Psw =I²RMS_OUT * ESR
3，输入电容器损耗
对于BUCK-BOOST电源拓扑，输入电容最大有效值电流出现在Dmax，因此其等于用于电感器设计而计算的开关管有效电流值，IRMS_IN = IL_DMAX *√
对于BUCK和BOOST电源拓扑，输入电容器的最大有效值电流出现在D=0.5时，因此需要计算r50时的电流纹波率：
1.对于BUCK电源拓扑，D= 50%时输入电压Vin_50 = 2*Vo+Vsw+Vd，此电压并未包含在输入电压范围内，但是最接近的电压是Vinmax，因此同BUCK-BOOST电源拓扑一样，借用方程计算输入电容器的有效电流值：IRMS_IN = Io*√
2.对于BOOST电源拓扑，Vin_50 = (Vo+Vsw+Vd)/2 ≈ Vo/2，因此IRMS_IN =