线性表的链式存储——算法与数据结构

链表是什么

链表是一种物理存储单元上非连续、非顺序的存储结构，数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序实现的。链表由一系列结点（Node）（链表中每一个元素称为结点）组成，结点可以在运行时动态生成。每个结点包括两个部分：一个是存储数据元素的数据域(data)，另一个是存储下一个结点地址的指针域。相比于线性表顺序结构，操作复杂。由于不必须按顺序存储，链表在插入的时候可以达到O(1)的复杂度，比另一种线性表顺序表快得多，但是查找一个节点或者访问特定编号的节点则需要O(n)的时间。

链表的分类

单链表

单向循环链表

双向链表

双向循环链表

线性表的链式存储结构

头节点和头指针

1、头节点指的是链表中的第一个节点，有真实头节点和虚拟头节点。
1.1 真实头节点：

真实头节点的第一个节点存有数据
1.2 虚拟头节点

虚拟头节点的第一个节点不能存放数据
2、头指针：存放头节点的地址

插入元素（头插法）

头插法就是在虚拟头节点的后一个插入新的元素，每次插入的新元素，都在最前面，最开始虚拟头节点的next指向为NULL。

当有新的元素进来时，它的指针域将会给新节点的指针域指向一下个。而虚拟头节点的指针域则指向新元素的数据域地址。同时rear（尾指针）指向新插入的元素。

再插入一个元素B，首先封装成Node节点，然后头节点的next给B的next指向A，然后头节点next再指向新元素。

可以看出rear（尾指针）依旧指向最开始进来的元素A，所以可知，第一个头插法进来的元素绝对是尾指针。它指向的元素是尾节点。

插入元素（尾插法）

尾插法就是在元素的后面插入一个新元素，然后上一节点的指针域指向新元素，同时新元素的指针域指向下一个元素。

头插尾插结合

当插入第一个元素A时，进行头插法，头节点的next指向元素A，A的next指向下一个，同时rear指向A。当插入B元素时，头插，B的next指向A，头节点指向B的地址。插入C是采取尾插，A的next给C的next。同时A的next指向C。rear（尾指针）指向C。头插法插入D时，D的next指向B，头节点的next指向D。

一般插入

如图：在B和A之间插入元素C

删除元素（头删）

如图：若果想要删除A元素，那么可以让头节点的指针域指向B，但是A的指针域此时也指向B，所以要真正删除A元素，还需要让的指针域指向NULL。

假设此时只有A一个元素，想要删除掉他的话，头指针和尾指针会怎么变化呢？

图中可以看出链表中有两个节点一个元素A。如果要删除A的话，head的next指向为空，然后将rear（尾指针重置为0的状态即谁也不指，则已删除元素A）

删除元素（尾删）

现在有三个元素A,B,C，对他们依次进行尾删。

首先删除A元素（size-1），我们可以先将尾指针rear指向C，然后将C的next指向NULL，来删除A，删除C时，将rear指向B，B的next指向NULL，删除B时，rear指向虚拟头节点，然后头节点的next指向NULL。

删除元素（一般删除）

在上面三个元素，四个节点中删除C元素，首先要找到C元素的位置，找到之后，让B的next指向A，同时将C的next置为NULL，这样就可以删除C元素了。

LinkedList实现的也是List接口，所以它得实现List中的方法。

其中，需要有一个Node类作为内部类，来对元素进行封装，包含它的数据域（data），指针域（next）

private class Node{        E data; //数据域        Node next;  //指针域        public Node(){            this(null,null);        }        public Node(E data,Node next){            this.data = data;            this.next = next;        }        @Override        public String toString() {            return data.toString();        }    }

定义三个变量，head指的是头指针，rear是尾指针，size是其中元素的个数，创建一个无参的构造方法，初始化一个节点，包括它的虚拟头节点，它的尾指针和头指针指向同一个节点对象，此时里面的元素为0

public class LinkedList<E> implements List<E> {//内部类Node，结点信息    private class Node{        E data; //数据域        Node next;  //指针域        public Node(){            this(null,null);        }        public Node(E data,Node next){            this.data = data;            this.next = next;        }        @Override        public String toString() {            return data.toString();        }    }		private Node head;  //指向头结点的头指针    private Node rear;  //指向尾结点的尾指针    private int size;   //记录元素的个数	public LinkedList(){        head = new Node();        rear = head;        size=0;    }    public LinkedList(E<> arr){        head = new Node();        rear = head;        size =0;    }}

getSize()

获取链表中的元素个数，可以借助Arrays中的getSize()方法。因为链表也是线性表的一种。

@Override    public int getSize() {        return size;    }

isEmpty()

链表为空时，它的next指向为NULL，同时里面的元素个数为0，所以它的判空条件size=0,head.next=null即如图：

	@Override    public boolean isEmpty() {        return size==0&&head.next==null;    }

add(int index,E e)

首先要对index的位置进行判断是否合法，然后看是头插还是尾插或者是一般插入，当是头插法的时候，将head的next给插入节点的next然后在让head指向node。当元素个数为0的时候，让尾指针指向新的元素。

public void add(int index, E e) {        if(index<0||index>size){            throw new IllegalArgumentException("插入角标非法！");        }        //头插        Node node = new Node(e, null);        if(index==0){            node.next = head.next;            head.next = node;           rear.next = node;        }if(size==0){        	rear = node;        }

当插入元素是最后一个，则采用尾插法rear.next指向新插入的元素，然后尾指针后移

else if(index==size){	rear.next = node;	rear = rear.next;}

当使用一般插入的时候，首先你要找到你要插入位置的前驱的节点。找到它之后，将它的next给插入的元素然后指向下一个元素，再让它的前驱节点和它连接在一起。

else{	Node p = head;	for(int i=0;i<index;i++){		p = p.next;	}		node.next = p.next;		p.next = node;	}	size++;}

addFirst(E e)

直接用add(int index,E e)

public void addFirst(E e){	add(0,e);}

addLast(E e)

public void addLast(E e){	add(size,e);}

get(int index)

获取在index出的元素值，首先判断index的合法性，当index==0时，直接返回虚拟头节点next里面的data

如果index= =size-1时，直接返回尾指针里的data。如果是一般情况的话，首先要找到它的前驱节点，然后再获取它里面的data。

public E get(int index){	if(index<0||index>=size){		throw new IllegalArgumentExcepiton("查找角标非法");	}	if(index==0){		return head.next.data;	}else if(index==size-1){		return rear.next;	}else{		Node p =head;		for(int i=0;i<=index;i++){			p = p.next;		}		return p.data;	}}

getFirst()

public E getFirst(){	return get(0);}

getLast()

public E getLast(){	return get(size-1);}

set(int index,E e)

将index出的元素的值更新为e,Node o = head 让他找到index的前驱的元素，使p.next指向找到的元素p.data=e就完成了值的更新。

public void set(int index,E e){	if(index<0||index>=size){		throw new IllegalArgumentException("index参数不合法");	}	if(index==0){		head.next.data = e;	}else if(index==size-1){		rear.data = e;	}else{		Node p = head;		for(int i=0;i<index;i++){			p = p.next;		}		p.data = e;	}}

find(E e)

寻找e的位置，这里没有给具体的位置，所以需要使用到while循环，当Node p = head，循环的条件是当p走到最后一个位置时就寻找结束，即当p.next=null;时跳出循环，p的起始位置是在虚拟头节点出，index=-1，所以它在第一个有效元素的时候，index=index+1;当找到对应的元素条件应满足p.data=e;

public int find(E e){	int index = -1;	if(isEmpty()){		return -1;	}	Node p = head;	while(p.next!=null){		p = p.next;		index++;		if(p.data=e){			return index;		}	}	return -1;}

boolean contains(E e)

public boolean contains(E e){	return find(e)!=-1;}

remove(int index)

删除元素，一共有三种情况，第一种是头元素，第二种是尾元素，第三种就是一般删除

当头删时，Node p 来存放head.next（即删除的元素）,然后head.next=p.next将head和删除元素的一下个进行连接，然后断开删除元素和下一个元素的连接并将p置空,尾删：找到删除元素的前一个，然后前驱的next置为null，并将rear指针移动回来，一般删除，创建一个Node p用来移动，当找到元素的前驱时，让前驱的next指向删除元素的next，并将删除元素和下一个元素的连接断开。

public E remove(int index){	if(index<-||index>=size){		throw new IllegalArgumentException("index参数不合法");	}	E temp = null;	//用来存储删除元素的data	if(index == 0){		Node p = head.next;		temp = p.data;		head.next = p.next;		p.next = null;		p = null;		if(size==1){			rear=head;		}	}else if(index==size-1){		Node p = head;		temp = rear.data;		while(p.next!=rear){			p=p.next;		}		p.next=null;		rear = p;	}else{		Node p = head;		for(int i=0;i<index;i++){			p = p.next;		}		Node del = p.next;		temp = del.data;		p.next = del.next;		del.next = null;		del = null;	}	size--;	return temp;}

removeFirst()

public E removeFirst(){	return remove(0);}123

removeLast()

public E removeLast(){	return removeLast(size-1);}

removeElement(E e)

通过使用find(e)来找到对应的位置，然后remove(index)

publc void removeElement(E e){	int index = find(e);	if(index==-1){		throw new IllegalArgumentException("元素不存在");	}	remove(index);}

clear()

清空,只需将head.next置空，让rear和head相同,size=0;

public void clear(){	head.next = null;	rear = head;	size = 0;}

测试

public class Main {    public static void main(String<> args) {        LinkedList<Integer> list = new LinkedList<Integer>();        for (int i = 1; i <= 10; i++) {            list.addFirst(i);        }        System.out.println(list);        for (int i = 11; i <=15 ; i++) {            list.addLast(i);        }        System.out.println(list);        System.out.println(list.getFirst());        System.out.println(list.getLast());        for (int i = 1; i <= 5 ; i++) {            list.removeFirst();            list.removeLast();        }        System.out.println(list);        list.removeFirst();        list.removeFirst();        list.removeFirst();        list.removeFirst();        list.removeFirst();        System.out.println(list);    }}